玻色子费米子间的相互转变
十二月 22nd, 2006 by Yin Zhangqi
最近我对玻色子与费米子之间的转变有比较大的兴趣，读了相关的一些文献，感觉很有意思。
我们知道，三维空间中天然的存在两种类型的粒 子：一种是费米子，自旋为半整数；一种是玻色子，自旋是整数。 对于费米子来说，它满足交换反对称性；玻色子满足交换对称性。从费米子到玻色子的转变已经有现成的粒子。比如解释超导现象所提出的BCS理论中的 Cooper对，就满足玻色统计，而组成Cooper对的电子是费米子。最近研究得比较多的冷原子系统中也看到了类似的现象。两个费米子原子通过 Feshbach共振结成对，这个冷原子对满足玻色统计关系。在实验上能够观测到费米子系统的玻色-爱因斯坦凝聚现象。
那么，从玻色子到费 米子的转变呢？ 理论上也预言过。在Bose-Habburd模型中，如果排斥势能项远远大于格点间的交换能(实验上需要大两个数量级以上)，那么每个格点内的玻色子将只 能是一个或者零个，出现两个玻色子的概率极小，可以忽略。由于玻色子只能取0或者1两种状态，那么这实际上就变成了一个自旋为1/2的费米子系统。从物理 上，这样很好理解。我们知道，满足费米统计的费米子系统会有简并压存在。也就是说，如果费米子的密度太大的话，为了满足泡利不相容原理，费米子不能占据同 一个状态，于是费米子之间就出现一个等效的排斥势。在BH模型中，格点上存在的极高的排斥势反过来导致了玻色子变得象费米子一样无法占据同一个状态(格 点)。2004年，Bloch组通过实验证实了这个现象的存在。
另外一种把玻色子变为费米子的办法是应用量子芝诺效应。 J. D. Franson 等人2004年提出利 用量子芝诺效应，不断的测量一个玻色子，看它是否处于出于粒子数为2的Fock态。如果测得足够快的话，这个系统将不会演化到粒子数为2的Fock态，而只会 出于0和1两种状态。他们认为，瞬时的玻色子算符是满足玻色子的对易关系的。但是我们关心的时间远尺度是大于一次测量所需要的时间的。因此我们把这个玻色 子算符对时间求平均。发现平均之后的有效粒子算符是满足费米子对易关系的。当然，实际上我们不会真的去测量粒子数。我们需要做的是让这个系统粒子数为2的 状态有非常强的吸收率，这等效于一个连续的测量过程。这也是一种非常巧妙的设计。
文献中说，下一步他们希望能够在实验中看到玻色子转化成的有效费米子系统结成费米子对，然后观察到这个费米子对的玻色-爱因斯坦凝聚。这实际上完成了一个循环。如果真的能够在实验上看到这个现象，将是很奇妙的。
LeptpnYu Says
很有意思
通过态的组合可以得出新的态，虽然一开始学时也知道，不过终究没有那么明白，这里让我明白了一些。
十二月 23rd, 2006 at 10:51 am
Yin Zhangqi Says
这里的关键不是量子态的组合，是对量子系统的约束。
十二月 23rd, 2006 at 12:02 pm
LeptpnYu Says
我还没到那么深
只是对于量子力学粗浅的理解
十二月 24th, 2006 at 12:46 am
Yun Zhang Says
谢谢你把那几篇文章这么明了的说明。我想任何人可以理解你明了的说明。我们做物理的人就应该这样。日本京都大学的高桥研究室http://yagura.scphys.kyoto-u.ac.jp/index-e.html
在这方面也作了一些工作。如果你有兴趣的话也可以看看他们的论文。
十二月 25th, 2006 at 9:07 pm
Yin Zhangqi Says
zhang yun，谢谢你介绍的论文，我正在读他们的论文。另外，我师弟按照你留在我的blog上的Email地址给你发了Email，请你看看你的yahoo邮箱。
十二月 26th, 2006 at 2:52 pm
好奇的阿拔 Says
你好!
以我所知, 物质因为是由费米子做成, 所以你的手不能穿过墙壁.
若光也可以”像费米子一样无法占据同一个状态”, 那么光也能成为一个”硬”的物质状东西吗? (像star wars 里面的激光剑…)
十二月 30th, 2006 at 1:07 pm
Yin Zhangqi Says
好奇的阿拔：手无法穿过墙壁与物质由是否由费米子组成无关。这里的排斥力应该来自电磁力。另外，物质是由费米子与波色子共同组成的。
十二月 30th, 2006 at 6:45 pm
好奇的阿拔 Says
谢谢回答！想再问一下，”格点”是怎样的东西？
和结晶的”晶格”或LQG的”时空格点”有没有相似的地方？
（对不起，我是一个业余爱好者！）
Jan 1st, 2007 at 8:23 pm
Yin Zhangqi Says
这里的格点就是固体物理中的格座(site)。电子倾向于分布在格座上。晶格应该指格座的集合。
Jan 2nd, 2007 at 12:19 pm
daniel lee Says
学原子物理时没注意过转化，是查费米子，和玻色子，查到了这里，我会继续关注的
Mar 11th, 2007 at 9:22 pm